Tracer une pyramide bigarrée - correction

Cet exercice est inspirée de l’article Les Fermes Miracle, un verger commercial de 5 acres inspiré de la permaculture dans le sud du Québec. Il s’agit de dessiner un motif. Correction.

%matplotlib inline

Problème

Il s’agit de dessiner la pyramide suivante à l’aide de matplotlib.

from IPython.display import Image

Image("biodiversite_tri2.png")

Idée de la solution

On sépare le problème en deux plus petits :

• Trouver la position des boules dans un repère cartésien.

• Choisir la bonne couleur.

Le repère est hexagonal. L’image suivante est tirée de la page wikipédia empilement compact.

Image("hexa.png")

Mais dans un premier temps, il faut un moyen de repérer chaque boule. On les numérote avec deux indices.

Image("pyramide_num2.png")

Les coordonnées

On prend comme exemple scatter_demo.py sur le site de matplotlib.

import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i)
        y.append(j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

On inverse.

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i)
        y.append(-j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

On décale.

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

Cela ressemble à de l’hexagonal mais ce n’est pas encore tout à fait cela. La hauteur d’un triangle équilatéral de côté un est . Ca tombe bien car dans l’exemple précédente, le côté de chaque triangle est 1. Et on change la dimension du graphe tracé avec matplotlib pour éviter de réduire nos effort à néant.

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(4, 4 * (3**0.5) / 2))
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j * (3**0.5) / 2)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

La couleur

Je vous laisse retourner sur les deux premières images et observer la couleur de toutes les boules qui vérifient (i+j)%3 == 1.

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(4, 4 * (3**0.5) / 2))
n = 10
x = []
y = []
colors = []
trois = "rgb"
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j * (3**0.5) / 2)
        colors.append(trois[(i + j) % 3])
size = [300 for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

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