Tracer une pyramide bigarrée - correction#

Cet exercice est inspirée de l’article 2015-04-07 Motif, optimisation, biodiversité. Il s’agit de dessiner un motif. Correction.

[10]:

%matplotlib inline

Problème#

Il s’agit de dessiner la pyramide suivante à l’aide de matplotlib.

[2]:

from IPython.display import Image

Image("biodiversite_tri2.png")

[2]:

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_3_0.png

Idée de la solution#

On sépare le problème en deux plus petits :

Trouver la position des boules dans un repère cartésien.
Choisir la bonne couleur.

Le repère est hexagonal. L’image suivante est tirée de la page wikipédia empilement compact.

[12]:

Image("hexa.png")

[12]:

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_5_0.png

Mais dans un premier temps, il faut un moyen de repérer chaque boule. On les numérote avec deux indices.

[3]:

Image("pyramide_num2.png")

[3]:

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_7_0.png

Les coordonnées#

On prend comme exemple scatter_demo.py sur le site de matplotlib.

[14]:

import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i)
        y.append(j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_9_0.png

On inverse.

[15]:

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i)
        y.append(-j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_11_0.png

On décale.

[16]:

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_13_0.png

Cela ressemble à de l’hexagonal mais ce n’est pas encore tout à fait cela. La hauteur d’un triangle équilatéral de côté un est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Ca tombe bien car dans l’exemple précédente, le côté de chaque triangle est 1. Et on change la dimension du graphe tracé avec matplotlib pour éviter de réduire nos effort à néant.

[17]:

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(4, 4 * (3**0.5) / 2))
n = 10
x = []
y = []
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j * (3**0.5) / 2)
size = [300 for c in x]
colors = ["r" for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_15_0.png

La couleur#

Je vous laisse retourner sur les deux premières images et observer la couleur de toutes les boules qui vérifient (i+j)%3 == 1.

[18]:

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(4, 4 * (3**0.5) / 2))
n = 10
x = []
y = []
colors = []
trois = "rgb"
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(i, n + 1):
        x.append(i - j * 0.5)
        y.append(-j * (3**0.5) / 2)
        colors.append(trois[(i + j) % 3])
size = [300 for c in x]
ax.scatter(x, y, s=size, c=colors, alpha=0.5);

../../_images/practice_tds-base_pyramide_bigarree_correction_17_0.png

[ ]:

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